Novi, učinkoviti iteracijski postupak proračuna konstrukcija – poopćenje suvremenih postupaka

Zamisao je projekta razviti brzi iteracijski postupak proračuna konstrukcija koji je za jednaki utrošak memorije brži, a za nešto veći utrošak memorije izrazito brži od suvremenih izravnih i iteracijskih postupaka proračuna. Postupak koji predlažemo ima i dodatnu važnost jer se većina suvremenih iteracijskih postupaka može prikazati kao poseban slučaj našeg postupka pa ga možemo smatrati poopćenjem većine suvremenih iteracijskih postupaka. Ukratko, radi se zapravo o iteracijskom postupku kod kojega se u svakom koraku iteracije primjenjuje diskretna Ritzova metoda. U svakom se koraku generiraju koordinatni vektori koji tvore podprostor unutar kojega se traži lokalni minimum energije čime se ukupna energija smanjuje i konvergira traženom minimumu. Broj koordinatnih vektora (dimenzija podprostora) nije ograničen, ali teži se tomu da bude što manji – puno manji od broja nepoznanica. Generiranje kvalitetnog podprostora - koordinatnih vektora središnji je problem kojiunutar projekta treba riješiti. Uglavnom, metodom koju predlažemo moguće je kombinirati dobra svojstva nekoliko iteracijskih postupaka istodobno. Štoviše, svaki novi postupak generiranja vektora otvara mogućnost ubrzanja našeg postupka. Nadalje, svojstvo konjugiranosti na kojemu se temelje neki iteracijski postupci i koje vrijedi samo u linearnim problemima, u našem slučaju nije nužno potrebno pa se metoda može uspješno primijeniti i u nelinearnim proračunima kod kojih svojstvo konjugiranosti uopće nije definirano. Tada se za praktične primjere isključivo koriste iteracijski postupci proračuna. Konačno, primjenom naših, izvornih, metoda cjelobrojne aritmetike, možemo odrediti točno rješenje prikladnih, praksi realnijih (ne samo trivijalnih, tzv. benchmark) primjera pa možemo ocijeniti konvergenciju, stabilnost i točnost bilo kojeg numeričkog pa i našeg postupka.